طرق استخراج المجهولات العددية

بسم الله و الحمد لله و الصلاة و السلام على خير خلق الله

ثم اما بعد

إليكم اخوانى فى منتديات

حاكم الروحانية لعلوم القرآن

طرق استخراج المجهولات العددية

علم الحساب

هو علم بقواعد تعرف بها طرق استخراج المجهولات العددية من المعلوماتالعددية المخصوصة من الجمع والتفريق والتصنيف والتضعيف والضرب والقسمة‏.‏

والمراد بالاستخراج معرفة كمياتها‏.‏

وموضوعه العدد إذ يبحث فيه عن عوارضه الذاتية والعدد هو الكميةالمتألفة من الوحدات فالوحدة مقومة للعدد وأما الواحد فليس بعدد ولا مقوم له، وقد يقال لكل ما يقع تحت العد فيقع على الواحد‏.‏
وعبارة ابن خلدون هي صناعة عملية في حساب الأعداد بالضم والتفريقفالضم يكون في الأعداد بالإفراد هو الجمع وبالتضعيف وهو تضاعف عدداً بآحاد عدد آخر وهذا هو الضرب والتفريق أيضاً يكون في الأعداد‏.‏ ‏(‏2/ 239‏)‏

أما بالإفراد مثل إزالة عدد من عدد ومعرفة الباقي، وهو الطرح‏.‏
أو تفصيل عدد بأجزاء متساوية تكون عدتها محصلة وهو القسمة، وسواءكان هذا الضم التفريق في الصحيح من العدد أو الكسر‏.‏
ومعنى الكسر نسبة عدد إلى عدد تلك النسبة تسمى كسر، أو كذلك يكونبالضم والتفريق في الجذور ومعناها العدد الذي يضرب في مثله فيكون منه العدد المربع فإن تلك الجذور أيضاً يدخلها الضم والتفريق‏.‏
وهذه الصناعة حادثة احتيج إليها للحساب في المعاملات انتهى‏.‏
ومنفعته ضبط المعاملات وحفظ الأموال وقضاء الديون وقسمة المواريثوالتركات وضبط ارتفاعات المماليك وغير ذلك‏.‏

ويحتاج إليه في العلوم الفكلية وفي المساحة والطب، وقيل يحتاج إليهفي جميع العلوم بالجملة، ولا يستغني عنه ملك ولا عالم ولا سوقة، وزاد شرفاً بقوله - سبحانه وتعالى-‏:‏ ‏{‏وكفى بنا حسابين‏}‏‏.‏

وبقوله تعالى‏:‏ ‏ { ‏ولتعلموا عدد السنين والحساب‏ } ‏‏.‏

وقوله تعالى‏:‏ ‏{‏فاسئل العادّين‏}‏‏.‏

ولذلك ألف فيه الناس كثيراً وتداولوه في الأمصار بالتعليمللولدان‏.‏
ومن أحسن التعليم عند الحكماء الابتداء به لأنه معارف متضحةوبراهينه منتظمة، فينشأ عنه في الغالب عقل مضيء يدل على الصواب، وقد يقال إن من أخذ نفسه بتعلم الحساب أول أمره يغلب عليه الصدق، لما في الحساب من صحة المباني ومنافسةالنفس فيصير له ذلك خلقاً ويتعود الصدق ويلازمه مذهباً‏.‏

وهو مستغلق على المبتدئ إذا كان من طريق البرهان، وهذا شأن علومالتعاليم لأن مسائلها وأعمالها واضحة، وإذا قصد شرحها وهو التعليل في تلك الأعمال ظهر من العسر على الفهم مالا يوجد في أعمال المسائل‏.‏

وهو فرع علم العدد المسمى بالأرتماطيقي وله فروع أوردها صاحب‏(‏مفتاح السعادة‏)‏ بعد أن جعل علم العدد أصلا وعلم الحساب مرادفاً له مع كونه ‏(‏2/ 240‏)‏ فرعاً حيث قال‏:‏

الشعبة الثامنة في فروع علم العدد وقد يسمى بعلم الحساب، فعرفهبتعريف مغاير لتعريف علم العدد‏.‏

قال في ‏(‏‏(‏مدينة العلوم‏)‏‏)‏ ولعلم الحساب فروع‏:‏

منها علم حساب التخت والميل وهو علم يتعرف منه كيفية مزاولة الأعمالالحسابية برقوم تدل على الآحاد وتغني عما عداها بحفظ المراتب وتنسب هذه الأرقام إلى الهند انتهى‏.‏

وقال صاحب الكشف‏:‏

بل هو علم بصور الرقوم الدالة على الأعداد مطلقاً ولكل طائفة أرقامدالة على الآحاد الأرقام الهندية والرومية والمغربية والإفرنجية والنجومية وغيرها، ويقال له التخت والتراب أيضاً انتهى‏.‏
ونفع هذا العلم ظاهر ولابن الهيثم كتاب برهن فيه بمعرفة أصول أعمالهببراهين عددية لما فيسه من تسيهل الأعمال الحسابية‏.‏

ومن الكتب الشاملة فيه كتاب نصير الدين الطوسي وكتاب‏:‏‏

(‏‏(‏البهائية‏)‏‏)‏ وشرحه وكتاب المحمدية لعلي القوشجي وغير ذلك من الكتب التي لا تحصى‏.‏

ولأهل المغرب طرق ينفردون بها في الأعمال الجزئية من هذا العلم،فمنها قريبة المآخذ لطرق ابن الياسين ومنها بعيدة كطرق الحضار كذا في المدينة‏.‏
ومنها علم الجبر والمقابلة وقد سبق في الجيم‏.‏

ومنها علم حساب الخطأين وهو قسم من مطلق الحساب وسيأتي في الخاءالمعجمة وإنما جعل علماً برأسه لتكثير الأنواع‏.‏

ومنها علم حساب النجوم وهو علم يبحث فيه عن كيفية حساب الأرقامالواقعة في الزيجات، وهذا وإن كان من فروع علم العدد إلا أنه لما امتازت عن سائر علم الحساب بقواعد مخصوصة يعرفها أهلها وتوقف علم التقويم عليه جعلوه علماًبرأسه‏.‏ ‏(‏2/ 241‏)‏
ومنها علم حساب الدور والوصايا وهو علم يتعرف منه مقدار ما يوصي بهإذا تعلق بدور في بادئ النظر‏.‏

مثال‏:‏ رجل وهب لعتقه في مرض موته مائة درهم لا مال له غيرهافقبضها ومات قبل موت سيده وخلف بنتا والسيد المذكور ثم مات السيد، فظاهر المسئلة أن الهبة تمضي من المائة في ثلثها فإذا مات المعتق رجع إلى السيد نصف الجائز بالهبةفيزداد مال السيد من إرثه وهلم جراً‏.‏
وبهذا العلم يتعين مقدار الجائز بالهبة‏.‏

وظاهرٌ أن منفعة هذا العلم جليلة وإن كانت الحاجة إليه قليلة، ومنكتبه كتاب لأفضل الدين الخونجي‏.‏

أقول هذا العلم يؤول إلى علم الجبر والمقابلة وفيه تأليف لطيف لأبيحنيفة أحمد بن داود الدينوري، المتوفى سنة إحدى وثمانين ومائتين، وكتاب نافع لأحمد بن محمد الكرابيسي، وكتاب مفيد لأبي كامل شجاع بن مسلم ذكر فيه كتاب الوصايابالجذور للحجاج بن يوسف‏.‏

ومنها علم حساب الدرهم والدينار وهي علم يتعرف منه كيفية استخراجالمجهولات العددية التي تزيد عدتها على المعادلات الجبرية، ولهذه الزيادة لقبوا تلك المجهولات بالدرهم والدينار والفلس وغير ذلك، ومنفعته كمنفعة الجبر والمقابلة فيمايكثر فيه الأجناس المعادلة‏.‏

ومن الكتب المؤلفة فيه كتاب لابن فلوس إسماعيل بن إبراهيم بن غازيالمارديني الحنبلي، المتوفى سنة سبع وثلاثين وستمائة، والرسالة المغربية والرسالة الشاملة للخرقي والكافي الكرخي، ومختصره للسمؤل بن يحيى بن عباس المغربيالإسرائيلي، المتوفى سنة ست وسبعين وخمسمائة كذا في إرشاد القاصد وكتاب لابن المحلي الموصلي‏.‏

ومن المبسوطة فيه الكافي والكامل لأبي القاسم بن السمح‏.‏ ‏(‏2/ 242‏)‏
ومنها علم حساب الفرائض وهو معرفة فروض الوراثة وتصحيح سهام الفريضةمما نصح باعتبار فروضها الأصول أو مناسختها، وذلك إذا هلك أحد الورثة وانكسرت سهامه على فروض ورثته فإنه حينئذ يحتاج إلى حساب يصحح الفريضة الأولى حتى يصل أهل الفروضجميعاً في الفريضتين إلى فروضهم من غير تجزية‏.‏
وقد تكون هذه المناسخات أكثر من واحد واثنين وتتعدد لذلك بعدد أكثروبقدر ما تتعدد تحتاج إلى الحسبان‏.‏

وكذلك إذا كانت فريضة ذات وجهين مثل أن يقر بعض الورثة بوارث وينكرهالآخر فتصحح على الوجهين حينئذ وينظر مبلغ السهام ثم تقسم التركة على نسب سهام الورثة من أصل الفريضة وكل ذلك يحتاج إلى الحسبان وكان غالباً فيه وجعلوه فناءمفرداً وللناس فيه تآليف كثيرة‏.‏

أشهرها عند المالكية من متأخري الأندلس كتاب ابن ثابت ومختصر القاضيأبي القاسم الحوفي، ثم الجعدي‏.‏

ومن متأخري إفريقية ابن النمر الطرابلسي وأمثالهم‏.‏

وأما الشافعية والحنفية والحنابلة فلهم فيه تآليف كثيرة وأعمالعظيمة صعبة، شاهدة لهم باتساع الباع في الفقه والحساب‏.‏

وقد يحتج الأكثر من أهل هذا الفن على فضله بالحديث المنقول عن أبيهريرة رضي الله عنه‏(‏إن الفرائض ثلث العلم وإنها أول ما ينسى‏)‏ وفي رواية ‏(‏نصف العلم‏)‏خرجه أبو نعيم الحافظ واحتج به أهل الفرائض بناءً على أن المراد بالفرائضفروض الوراثة‏.‏
والذي يظهر أن هذا المحمل بعيد وأن المراد بالفرائض إنما هي الفرائضالتكليفية في العبادات والعادات والمواريث وغيرها وبهذا المعنى يصحح فيها المنصفية والثلثية‏.‏

وأما فروض الوراثة فهي أقل من ذلك كله بالنسبة إلى علم الشريعة كلهاأو يعين هذا المراد أن حمل اللفظ للفرائض على هذا الفن المخصوص أو تخصيصه بفروض الوراثة إنما لهو صلاح ناشئ للفقهاء عند حدوث الفنون ‏(‏2/ 243‏)‏ والاصطلاحات ولميكن صدر الإسلام يطلق على هذا الأعلى عموم مشتقاً من الفرض الذي هو لغة التقدير أو القطع وما كان المراد به في إطلاقه إلا جميع الفروض كما قلناه، وهي حقيقته الشرعيةفلا ينبغي أن يحمل إلا على ما كان يحمل في عصرهم، والله - سبحانه وتعالى - أعلم وبه التوفيق انتهى كلام ابن خلدون ملخصاً

.

شكرا لك اخى و معلمى

الحاكم على الروحانية

و زادك الله من علمه

بارك الله فيك اخينا و معلمنا

الحاكم

و شكرا على المواضيع القيمة

شكرا لك شيخنا و معلمنا

و بارك الله لنا فيك

بارك الله المرور الكريم